A partilha dos 35 camelos em três partes exatas

Apresento este problema para que você tente resolver. Não é muito difícil, é preciso ter algum conhecimento de matemática, gostar dela e usar algumas artimanhas. Então tente. Logicamente sabemos a resposta mas não podemos publicar. Boa sorte.

Poucas horas havia que viajávamos sem parar, quando ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu amigo Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.

Encontramos, perto de um antigo caravançará (refugio), meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos. Por entre pragas e impropérios, gritavam possessos, furiosos:

__Não pode ser !
__Isso é um roubo !
__Não aceito!

O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava. __Somos irmãos – esclareceu o mais velho e recebemos como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Nadir, uma terça parte e meu irmão Harin, o mais moço, deve ficar apenas com a nona parte.

Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos e partilha proposta segue-se a recusa de outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha de a terça parte de 35 também não são exatas ? Ninguém quer perder.

__É muito simples – atalhou o homem que calculava ( Beremiz ). Encarrego-me de fazer com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança, este belo animal, que em boa hora nos trouxe aqui.

Neste ponto decidi intervir na questão:

__Não posso consentir em semelhante loucura ! como poderíamos concluir a viagem se ficássemos sem o camelo ?

__Não te preocupes com o resultado, ó Bagdali- replicou-me em voz baixa, Beremiz.
__Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e verás no fim a que conclusão quero chegar.

Tal foi o tom de segurança com que ele falou, que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo jamal ( camelo em árabe), que , imediatamente foi reunido aos 35 ali presentes, param serem repartidos pelos três herdeiros.

__Vou, meus amigos – disse ele, dirigindo-se aos três irmãos- fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora em número de 36. E voltando-se para o mais velho, assim falou:

__Deverias receber, meu amigo, a metade de 35,isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36, portanto, 18 camelos. Nada tens a reclamar,pois, é claro que saístes lucrando com esta divisão!

E dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:

__E tu, Hamed Nabir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12 camelos. Não poderás protestar, pois tu também saístes com visível lucro na transação.

E disse, por fim, ao mais moço:

__E tu, Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado.

E concluiu com segurança e serenidade:

__Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir- partilha em que todos os três saíram com lucro – couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 04 ao terceiro, o que dá um resultado de ( 18+12+04) 34 camelos. Dos 36 camelos, sobraram, portanto, dois. Um, pertence, como sabem, ao bagdali, meu amigo e companheiro, outro toca por direito a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança.

__Sois inteligente,ó estrangeiro—exclamou o mais velho dos irmãos - Aceitamos a vossa partilha na certeza que foi feita com justiça e equidade!

E o astucioso Beremiz – O Homem que Calculava – tomou logo posse de um dos mais belos “jamales” do grupo e disse-me, entregando-me pela rédea o animal que me pertencia:

__Poderás agora, meu amigo, continuar a viagem no teu camelo manso e seguro! Tenho outro, especialmente para mim !

E continuamos a nossa jornada em direção à Bagdá.


Esclarecimentos

Você pode perceber alguns nomes árabes, pois esta história é uma das primeiras no livro maravilhoso de Malba Tahan – O Homem que Calculava – Espero que você tenha habilidade tanto quanto Beremiz e resolva este problema.